Leetcode380 Insert Delete GetRandom O(1)

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题目描述

Design a data structure that supports all following operations in average O(1) time.

insert(val): Inserts an item val to the set if not already present.
remove(val): Removes an item val from the set if present.
getRandom: Returns a random element from current set of elements. Each element must have the same probability of being returned.

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// Init an empty set.
RandomizedSet randomSet = new RandomizedSet();

// Inserts 1 to the set. Returns true as 1 was inserted successfully.
randomSet.insert(1);

// Returns false as 2 does not exist in the set.
randomSet.remove(2);

// Inserts 2 to the set, returns true. Set now contains [1,2].
randomSet.insert(2);

// getRandom should return either 1 or 2 randomly.
randomSet.getRandom();

// Removes 1 from the set, returns true. Set now contains [2].
randomSet.remove(1);

// 2 was already in the set, so return false.
randomSet.insert(2);

// Since 2 is the only number in the set, getRandom always return 2.
randomSet.getRandom();

解析

这是一道很有意思的设计问题，美国的面试中这种设计问题并不少见，主要考察对数据结构的灵活运用与组合，一般涉及到两个数据结构的组合。

题意十分简单，设计一个数据结构，RandomSet随机集合，支持O(1)时间的插入、删除和获取随机值的操作。

前两个操作十分简单，用HashMap或者HashSet即可，O(1)的随机获取，可以使用顺序表，Java里是ArrayList，C++里是vector，所以我们应该利用这两个的组合来设计RandomSet。

一个显然的思路是用HashMap存val与ArrayList里val的index的对应关系，获取随机数时再用ArrayList， 不过如果直接这样写会报错，因为每次删除数据时ArrayList的长度会改变，HashMap里存储的index就失去了效果，然而如果每次删除某个Index将后面的所有的index - 1，再在HashMap里都修改一遍，则时间复杂度就不再是O(1)了，那么有没有什么更好的办法。

这里有一个比较Tricky的办法，也是我个人认为这道题的灵魂所在，因为这道题本质是一个Set，所以数字的顺序我们并不关心，我们就在删除时把所需要删除的元素与ArrayList里最后一个元素交换，然后每次默认只删除最后一个元素，这样其他index则不再改变，Map每次只修改原先的LastIndex所对应的val的index即可。

Talk is Cheap， Show your the code:

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class RandomizedSet {
    HashMap<Integer, Integer> indexMap;
    ArrayList<Integer> set;
    /** Initialize your data structure here. */
    public RandomizedSet() {
        indexMap = new HashMap<>();
        set = new ArrayList<>();
    }
    
    /** Inserts a value to the set. Returns true if the set did not already contain the specified element. */
    public boolean insert(int val) {
        if(indexMap.containsKey(val))
            return false;
        indexMap.put(val, set.size());
        set.add(val);
        return true;
    }
    
    /** Removes a value from the set. Returns true if the set contained the specified element. */
    public boolean remove(int val) {
        if(!indexMap.containsKey(val))
            return false;
        int index = indexMap.get(val);
        // 在ArrayList中，交换最后一个index
        if(index != set.size() - 1){
            int lastNum = set.get(set.size() - 1);
            set.set(index, lastNum);
            indexMap.put(lastNum, index);
        }
        indexMap.remove(val);
        set.remove(set.size() - 1);
        return true;
    }
    
    /** Get a random element from the set. */
    public int getRandom() {
        Random random = new Random();
        int index = random.nextInt(set.size());
        return set.get(index);
    }
}

有一个follow up是如果允许multiple values怎么办，把map对应index从一对一改为一对多，即将HashMap的key改成HashSet即可